リーダーのための工場改善図解:Factory Physics × 確率モデル②　Kingmanの近似式を読む ― 変動がリードタイムを決める

平均リードタイムが同じでも、なぜ現場の遅れはなくならないのか。Factory PhysicsとKingmanの近似式をつなぎ、「変動＝時間の在庫」という視点から、流れが不安定になる本当の理由を解き明かす。

本記事は、平均値では説明できない現場の遅延や滞留の正体を「変動（variability）」として捉え直すところから始まる。Kingmanの近似式（G/G/1モデル）を用い、リードタイムが稼働率と変動係数（CV²）の積で非線形に増大することを数理的に示す。この式は、Factory Physicsで用いられるPWC曲線の“理論的裏付け”であり、実務と理論を橋渡しする役割を果たす。
CVは単なる統計量ではなく、「平均の信頼性を劣化させる倍率」として読むことで、p90リードタイム悪化の原因が明確になる。Factory Physicsの構造設計と確率モデルを組み合わせることで、工場改善は「平均管理」から「確率分布管理」へ進化する。

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